نسبت تعداد بلوک‌ها با تعداد مکان‌هایی از دنباله که رنگ عوض شده چیست؟

احتمال آن را بیابید که جایی از دنباله، شاهد تغییر رنگ باشیم.

دو جایگاه متوالی را در نظر بگیرید. توپ سمت چپ یکی از کل $ab$ توپ است. توپ سمت راست به چه احتمالی با توپ سمت چپ ناهمرنگ است؟

پاسخ راهنمایی فوق $\frac{a(b-1)}{ab-1}$ است.

امیدریاضی تعداد تغییر رنگ‌ها، برابر جمع احتمال تغییر رنگ هر مکان در ارزش تغییر رنگ در‌ آن مکان (۱ واحد) است.

پس امید ریاضی تعداد جایگاه‌های تغییر رنگ بر $$(ab-1) \times\frac{a(b-1)}{ab-1} = a(b-1)$$

عدد ۱ را باید با مقدار یافته جمع زد تا امید ریاضی تعداد بلوک‌ها حاصل شود.