درختی ۱۴۰۲ رأسی با مجموعه‌ی رأس‌های $\{v_1, v_2, …, v_{1402}\}$ داریم که از یال‌های آن اطلاع نداریم. دستگاهی داریم که به کمک آن می‌خواهیم یال‌های درخت را بفهمیم. در هر مرحله، می‌توانیم دو رأس دلخواه $v_i$ و $v_j$ را به عنوان ورودی به دستگاه بدهیم و به ازای هر یک از این دو رأس ورودی، مطلع شویم کدام رأس‌های درخت می‌توانند به آن رأس برسند، بدون این که نیاز باشد از رأس دیگرِ ورودی عبور کنند. برای مثال، فرض کنید درخت، یک مسیر ۱۴۰۲ رأسی باشد که به ازای هر $k$ (برای $1 \le k \le 1401$) رأس‌های $v_k$ و $v_{k+1}$ به هم یال داشته باشند؛ در این صورت، اگر رأس‌های $v_3$ و $v_7$ را به عنوان ورودی به دستگاه بدهیم، دستگاه اعلام می‌کند مجموعه‌ی رأس‌های $\{v_1, v_2, …, v_6\}$ می‌توانند بدون عبور از $v_7$، به $v_3$ برسند و همچنین، مجموعه‌ی رأس‌های $\{v_4, v_5, …, v_{1402}\}$ می‌توانند بدون عبور از $v_3$، به $v_7$ برسند.

نشان دهید کمینه‌ی تعداد مراحل مورد نیاز برای تشخیص کامل یال‌های درخت ۱۴۰۰ است. برای اثبات این موضوع، ابتدا باید روشی ارائه دهید که بتواند یال‌های هر درختی را با حداکثر ۱۴۰۰ مرحله به طور کامل تشخیص دهد و درستی روش خود را نیز ثابت کنید؛ سپس باید نشان دهید روشی وجود ندارد که بتواند یال‌های هر درختی را با کمتر از ۱۴۰۰ مرحله به طور کامل تشخیص دهد.