سوال ۱
پیکاسو میخواهد گلی را که در شکل مقابل رسم شده است رنگآمیزی کند.
این شکل از ۹ ناحیهی بسته تشکیل شده است.
به دو ناحیهی متفاوت که در حداقل دو نقطه مشترک باشند، مجاور میگوییم.
برای مثال، ناحیههای $B$ و $C$ مجاورند، اما $A$ و $B$ مجاور نیستند.
پیکاسو به یک رنگآمیزی منسجم میگوید اگر برای هر ناحیه، در میان ناحیههای مجاور آن، حداکثر دو رنگ متفاوت وجود داشته باشد.
حداکثر چند رنگ متفاوت میتوان برای رنگآمیزی منسجمِ شکل مقابل به کار برد؟
- ۶
- ۷
- ۵
- ۸
- ۴
پاسخ
گزینهی ۲ درست است.
ناحیهی $A$ چهار همسایه دارد که در یک رنگآمیزی منجسم، حداکثر دو رنگ متفاوت میان آنها وجود دارد. این چهار ناحیه با حداکثر ۲ رنگ متفاوت و پنج ناحیهی دیگر با حداکثر ۵ رنگ متفاوت رنگآمیزی شدهاند. لذا در مجموع حداکثر از ۷ رنگ برای رنگآمیزی منسجم شکل میتوان استفاده کرد. میتوان به سادگی دید که چنین رنگآمیزیای وجود دارد.
| سوال بعد > |