سوال ۱۰
سارا تابلوی زیر را به مناسبت برگزاری آزمونهای المپیاد امسال آماده کرده است. او دو کاشی ۴ × ۱، یک کاشی ۳ × ۱، دو کاشی ۲ × ۱ و دو کاشی ۱ × ۱ دارد. هدف سارا این است که کاشیها را بهگونهای روی شکل بچیند تا در نهایت فقط کلمات جملهی «به مرحلهی اول سی و ششمین دورهی المپیاد کامپیوتر خوش آمدید» روی تابلو نمایش داده شود. او به چند روش متفاوت میتواند این کار را انجام دهد؟ کاشیهای هماندازه یکسان در نظر گرفته میشوند و هر کاشی را میتوان در صورت نیاز دوران داد.
- ۶
- ۱۴
- ۱۸
- ۲۲
- ۱۰
پاسخ
گزینهی ۲ درست است.
با حالتبندی روی محل قرارگیری کاشیهای ۴ × ۱، تعداد حالتهای مطلوب را میشماریم.
- اگر مطابق حالت ۱ چیده شوند، به ۶ طریق سایر کاشیها را میتوان چید.
- اگر مطابق حالت ۲ چیده شوند، به ۶ طریق سایر کاشیها را میتوان چید.
- اگر مطابق حالت ۳ چیده شوند، به ۲ طریق سایر کاشیها را میتوان چید.
جمع مقادیر فوق، ۱۴ است.